الگوریتم ژنتیک

این شبکه تعداد، موقعیت، ظرفیت و نوع کارخانه ها، انبارها و مراکز توزیع محصول و همچنین کانال های توزیع، مقدار محصول برای مصرف، تولید و حمل و نقل از تأمین کننده ها تا مشتریان مشخص می شود[۱۴].
مسئله طراحی شبکه زنجیره تأمین یک شبکه است که از تعدادی گره و کمان تشکیل شده است. گره ها تسهیلات قابل ایجاد هستند که بایستی در چند کشور یا چند ناحیه مختلف از یک کشور ایجاد شوند و کمان ها نشان دهنده چگونگی ارتباط بین گره ها می باشند و مسیر حمل و نقل را مشخص می سازند. شبکه شامل تأمین کنندگان مواد اولیه، کارخانه های تولید محصولات، مراکز توزیع محصولات و مشتریان می باشد. ساختار هر مرحله از زنجیره تأمین بر ارتباط بین گره ها و کمان ها استوار است که جریان کالاها را نشان می دهد. در سال های اخیر مسائل MSCN به طور گسترده مورد توجه قرار گرفته است چرا که امروزه بازاریابی، تولید و توزیع در سطح جهانی مطرح است و شرکت ها سعی دارند که سهم بیشتری را در بازار جهانی بدست آورند[۱۳].
در یک مسئله طراحی شبکه زنجیره تأمین به دنبال خروجی های زیر برای مسئله هستیم:
۱- تعیین کارخانه ها و مراکز توزیعی که باید در هر مرحله از شبکه ایجاد شوند.
۲- تعیین مسیر بهینه حمل و نقل برای انتقال مواد اولیه به کارخانه ها، انتقال کالاهای ساخته شده به مراکز توزیع و حمل کالاها و تحویل آنها به مشتری.
تلاش های زیادی برای مدل سازی شبکه های زنجیره تأمین دو مرحله ای و سه مرحله ای با فرضیات متفاوت صورت گرفته است که هر کدام به روش های متفاوتی حل شده است :
(Gen&Cheng (((()[26] این نـوع مسائل را در دستـه مسائل NP-Hard هم چـون مسئله کوله پشتی چند انتخابی و مسائل location-allocation مورد بررسی قرار دادند. Amiri[27] یک روش ابتکاری بر پایه روش لاگرانژ برای حداقل کردن هزینه های موجود در شبکه برای مدل دو مرحله ای ارائه کرد. ساختار بهینه شبکه تولید و توزیع با محدودیت های عملیاتی و مالی توسط (Tsiakys(((()[28] ارائه شد. از الگوریتم ژنتیک برای حل مسائل طراحی شبکه زنجیره تأمین به طور مؤثری استفاده شده است، اولین تلاش در این زمینه توسط (Zhou,Min&Gen (((()[29] صورت گرفت که در آن با استفاده از الگوریتم ژنتیک، مدل طراحی شبکه زنجیره تأمین برای مسئله تخصیص متوازن به مشتریان با توزیع بی ظرفیت و چندگانه حل شد. (Chan&Chung (((()[30] با استفاده از الگوریتم ژنتیک و روش تحلیل سلسله مراتبی فرایند مدل شبکه زنجیره تأمین دو مرحله ای تک محصوله چند معیاره را حل کردند. (Yeh (((()[32] یک الگوریتم ممتیک برای مینیمم سازی هزینه کل حمل و نقل برای مسئله شبکه توزیع سه مرحله ای ارائه کرد. (Gen,Chang&Lin (((()[33] با استفاده از الگوریتم ژنتیک راه حلی برای مسئله طراحی شبکه زنجیره تأمین چند هدفه ارائه کردند. (Altiparmak&Gen (((()[14] مسئله طراحی شبکه زنجیره تأمین سه مرحله ای تک محصوله را با کمک الگوریتم ژنتیک و استفاده از روش کدگذاری اولویت محور حل کردند. همچنین آنها این روش را برای مدل چند هدفه شبکه زنجیره تأمین سه مرحله ای نیز پیاده سازی کردند.
۳-۲- تقاضای فازی۷۸
در بسیاری از موارد، تولیدکننده (فروشنده) نمی تواند مقدار دقیق تقاضای مشتری را دریابد و با توجه به آن خدمات خود را ارائه داده و هزینه ها را به حداقل برساند. این عدم قطعیت ذاتی بوده و تا لحظه درخواست مشتری از فروشنده باقی است. در همین راستا مدل ارائه شده در این پایان نامه مسئله شبکه زنجیره تأمین سه مرحله ای چند محصوله را با تقاضا های فازی در نظر گرفته تا بتواند در تصمیم گیری برای کم کردن هزینه ها و همزمان با آن تأمین نیازهای مشتری به تصمیم گیرنده (تولید کننده و فروشنده) کمک مؤثری داشته باشد.
(Figueroa-García, Kalenatic and Lopez-Bello FFFF)[4] یک مدل برای مسئله برنامه ریزی تولید ترکیبی چنـد معیاره بـا تقاضاهای فـازی ارائه می دهد و بـرای رسیدن به جواب بهینه از تکنیک های برنامه ریزی ریاضی کلاسیک بهره می گیرد. برای وارد کردن انعطاف پذیری در مسئله ، مدل برنامه ریزی خطی فازی کلاسیک موسوم به مدل محدودیت های نرم را به کار برده و برای وارد کردن عدم قطعیت در مسئله از مجموعه های فازی بازه ای استفاده کرده است.
(Xu and Zhai XXXX)[5] یک تکنیک بهینه را برای مسئله توزیع با تقاضای فازی توسعه داده است. تقاضاهای فازی را به صورت اعداد فازی مثلثی در نظر گرفته و با این فرض در جهت حداکثر کردن سود فروش با روش امید ریاضی مسئله را حل نموده است.
(Xu and Zhai XXXX)[6] مسئله هماهنگی در زنجیره تأمین یک مرحله ای را با تقاضای فازی مشتریان بررسی نموده است. در این مقاله یک مکانیسم مؤثر جهت قیمت گذاری عمده فروشی بر محصولات، برای وادار کردن خرده فروش به یک سفارش دقیق و به دنبال آن حداکثر نمودن سود زنجیره تأمین، طراحی شده است. تقاضا به صورت عدد فازی مثلثی در نظر گرفته شده و مسئله با روش امید ریاضی حل شده است.
(Xu and Zhai XXXX)[7] مسئله زنجیره تأمین دومرحله ای را با تقاضای فازی مشتریان بررسی کرده است. این مقاله تقاضای فازی را به صورت یک عدد فازی LR-type در نظر گرفته و برای حداکثرسازی سود زنجیره، با استفاده از روش امید ریاضی مسئله را حل نموده است.
(Peidro, Mula, Poler and Verdegay (((()[8] یک مدل برنامه ریزی ریاضی فازی برای مسئله برنامه ریزی زنجیره تأمین، با فرض عدم قطعیت در تقاضا، تأمین و پردازش پیشنهاد می کند. مسئله به صورت یک مدل برنامه ریزی خطی صحیح مختلط فازی فرمول بندی شده و داده های غیرقطعی به صورت اعداد فازی مثلثی در نظر گرفته شده است. این مدل فازی، برنامه های
تصمیم مختلفی را با درجه های متفاوتی از رضایت و تأمین برای تصمیم گیرنده تهیه می کند، و در نهایت در یک زنجیره تأمین واقعی تولید اتومبیل مورد آزمایش قرار می گیرد.
(Yao and Wu (((()[9] مفهوم دقیـق مـازاد مصرف کننده از تابـع تقاضای خطی و مـازاد تولید کننده از تابع تأمین خطی را به مفهوم فازی تعمیم داده و تقاضا و تأمین را به صورت اعداد فازی مثلثی در نظر گرفته است.
در این پایان نامه تقاضای فازی مشتریان به صورت عدد فازی ذوزنقه ای به شکل زیر در نظر گرفته شده است :

شکل ۳-۱ تقاضای فازی d ̃
ما تقاضای فازی d ̃ را می توانیم به صورت d ̃=(d=,d,,d,,d,) نشان دهیم و تابع عضویت آن را به شکل زیر بیان کنیم :
(d)={█((d-d” d” )/(d” /” -d” d” ) d” “” ≤d≤d” d” @ @”@” d” “” d≤d” d” @ @(d-d” d” )/(d” /” -d” d” ) d” “” d≤d” d” @ @”@” otherwise)┤ ( –)
حال با توجه به تعریف بالا برای تقاضای مشتری، معیاری برای درجه تأمین تقاضای مشتری تعریف می کنیم. به شکل زیر توجه کنید :

شکل ۳-۲ درجه تأمین تقاضای مشتری
متغییر d تقاضای مشتری را نشان می دهد که در نهایت باید تأمین شود و مقداری است متعلق به بازه بسته [d[,d,] و بعد از حل مسئله در مورد مقدار دقیق قابل فرض آن تصمیم خواهیم گرفت. بدیهی است که اگر d=dd باشد می توانیم تقاضای مشتری را به طور کامل تأمین کنیم و اگر d=dd تقاضای مشتری تأمین نشده است. هر چه مقدار d به dd نزدیکتر باشد تأمین نیاز مشتری بیشتر و هر چه به dd نزدیکتر باشد تأمین این نیاز کمتر خواهد بود. درنتیجه مساحت ناحیه هاشور خورده در شکل بالا(۳-۲) یعنی S می تواند معیار خوبی برای اندازه گیری میزان تأمین تقاضای مشتری باشد :
“S=” {█(“”d-d””” /”/” “” d”””≤d≤d””” @””d”””-d””” /”/” +d-d” d” “”d”””d≤d””” @””d”””-d””” /”/” +d” +” -d” d” +(d-d” -” )// “”d”””d≤d””” )┤ ( –)
ما حاصل تقسیم این مساحت بر مساحت کل ذوزنقه بزرگ را که مقداری است بین صفر و یک به عنوان درجه تأمین تقاضای مشتری در نظر می گیریم و هدف ما به حداکثر رساندن آن، در حال کمینه کردن هزینه شبکه است. مساحت ذوزنقه نشان دهنده عدد فازی d ̃ را Area می نامیم که مقدار آن از فرمول زیر بدست می آید :
Area= (d” (” -d” d” )//+d+-dd+(d” +” -d” -” )// ( –)
با این تعریف می توانیم درجه تأمین تقاضای مشتری را به صورت زیر بیان کنیم :
deg=S/Area ( –)
۳-۳- ارائه مدل ریاضی مسئله
ما در این بخش یک مدل ریاضی دو هدفه برای مسئله شبکه زنجیره تأمین سه مرحله ای چند محصوله با تقاضای فازی مشتریان ارائه می دهیم. ابتدا فرضیات مدل را بیان می کنیم :
۱- تعداد مشتریان مشخص و قطعی است.
۲- تقاضای هر مشتری برای هر محصول غیرقطعی (در اینجا به صورت عدد فازی ذوزنقه ای) است.
۳- تعداد تأمین کنندگان مواد اولیه و ظرفیت آنها مشخص و قطعی است.
۴- حداکثر تعداد کارخانه ها و مراکز توزیع قابل ایجاد و همچنین هزینه احداث و ماکزیمم ظرفیت هر یک مشخص و قطعی است.
۵- هر یک از مشتریان تمامی نیاز خود را فقط از یک مرکز توزیع دریافت می کند.
۶- هر تأمین کننده مواد اولیه، کارخانه و مرکز توزیع به ترتیب توانایی تأمین انواع مواد اولیه، تولید انواع محصول و توزیع انواع محصول را با توجه به حداکثر ظرفیتشان دارند.
در نهایت بعد از حل مسئله به دنبال خروجی های زیر برای تصمیم گیری هستیم :
۱- تعیین کارخانه ها و مراکز توزیعی که باید در هر مرحله از شبکه ایجاد شوند.
۲- تعیین مسیر بهینه حمل و نقل برای انتقال مواد اولیه به کارخانه، انتقال کالاهای ساخته شده به مراکز توزیع و حمل کالاها و تحویل آنها به مشتری.
۳- تقاضای دقیق هر مشتری برای هر محصول.
۳-۳-۱- اندیس های مدل
i i=i,…,I I=تعداد مشتریان
j j=j,…,J J=حداکثر تعداد مراکز توزیع
k k=k,…,K K=حداکثر تعداد کارخانه ها
s s=s,…,S S=تعداد تأمین کنندگان مواد اولیه
l l=l,…,L L=تعداد محصولات
r r=r,…,R R=تعداد مواد اولیه
۳-۳-۲- پارامترهای مدل
W_j j حداکثر ظرفیت مرکز توزیع
D_k k حداکثر ظرفیت کارخانه
E_s s ظرفیت تأمین کننده
v_j j هزینه ایجاد مرکز توزیع
g_k k هزینه ایجاد کارخانه
u_rl l به ازای تولید هر واحد از محصول نوع r میزان مصرف ماده اولیه نوع
c_ijl i به مشتری j از مرکز توزیع l هزینه توزیع و حمل و نقل هر واحد از محصول نوع
a_kjl j به مرکز توزیعk از کارخانهl هزینه تولید و حمل و نقل هر واحد از محصول نوع
t_skr k به کارخانهs از تأمین کنندهr هزینه خرید و حمل و نقل هر واحد از ماده اولیه نوع
۳-۳-۳- متغییرهای مدل
d_il
l از محصول نوع i مقدار تقاضای مشتری
q_ijl فرستاده می شود i برای مشتری j که از مرکز توزیع l مقدار محصول نوع
f_kjl فرستاده می شود j به مرکز توزیع k که از کارخانه l مقدار محصول نوع
b_skr فرستاده می شود k به کارخانه s که از تأمین کننده r مقدار ماده اولیه نوع
y_ij i به مشتری j متغیر صفر و یک برای ارائه خدمات از مرکز توزیع
z_j j متغیر صفر و یک برای ایجاد مرکز توزیع
p_k k متغیر صفر و یک برای ایجاد کارخانه
۳-۳-۴- تابع هدف
ما در حل این مسئله به دنبال دو هدف می باشیم یکی کمینه کردن هزینه کل شبکه و دوم بیشینه کردن میزان تأمین نیاز مشتری. هزینه کل شبکه شامل هزینه های ایجاد کارخانه ها و مراکز توزیع، هزینه های خرید و حمل و نقل مواد اولیه و تولید، توزیع، خرید و حمل و نقل محصولات می باشد که در زیر به آن می پردازیم

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *